Здравствуйте! Держать тело в морге длительное время само по себе не запрещено, особенно если не решён вопрос с захоронением или нет лиц, обязанных его организовать. На практике такие случаи бывают, когда нет родственников или никто не берёт на себя расходы.
Если у умершего нет родственников или никто не обращается за телом, обязанность по организации захоронения переходит к государству — обычно через органы местного самоуправления. В таких случаях производится так называемое социальное захоронение за счёт бюджета.
То, что прошло уже 24 дня, не является нарушением само по себе, но это сигнал, что вопрос просто не урегулирован. Вам, как не родственникам, заниматься этим не обязательно. Можно уведомить администрацию по месту нахождения морга или полицию, что у умершего нет близких и некому его хоронить — дальше они обязаны запустить процедуру.
Что касается квартиры, смерть этого человека может повлиять на состав проживающих и дальнейшее оформление жилья, поэтому этот момент тоже желательно отдельно уточнить.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович.