Здравствуйте. Вписать отца в свидетельство о рождении ребенка, где сейчас стоит прочерк, можно без его личного присутствия в вашем городе, но для этого потребуется либо его нотариально заверенное согласие, либо признание отцовства через суд. Согласно статье 48 Семейного кодекса РФ, если родители не состоят в браке, отцовство устанавливается путем подачи совместного заявления в ЗАГС. Поскольку отец живет далеко, вы можете отправить ему заполненное заявление, которое он должен заверить у нотариуса по месту своего жительства и прислать вам почтой. После этого вы обращаетесь в ЗАГС по месту жительства ребенка с этим заявлением и получаете новое свидетельство. Если отец отказывается признать ребенка добровольно, вам придется подавать исковое заявление в районный суд с требованием об установлении отцовства и внесении изменений в актовую запись. В суде вы можете заявить ходатайство о назначении генетической экспертизы, и если отец на нее не явится без уважительной причины, суд может признать отцовство установленным.
При необходимости готов предоставить вам весь алгоритм действий или провести дополнительную консультацию только на платной основе. Если мой ответ был вам полезен — можете отблагодарить юриста — pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4417895/.