Здравствуйте. Вы имеете полное право занять освободившуюся однокомнатную квартиру и без согласия других прописанных, но для этого обязательно нужно согласие наймодателя (администрации), а при его отказе — добиваться права через суд. То, что вам противятся другие жильцы, не является для вас непреодолимым препятствием, поскольку вы проживаете в стесненных условиях, а умерший наниматель занимал соседнее жилье. Поскольку лицевой счет один, и все комнаты являются единым объектом социального найма, вы как наниматель имеете преимущественное право на пользование всей квартирой. Вам необходимо обратиться в администрацию с письменным заявлением о перераспределении жилой площади и предоставлении вам однокомнатной квартиры в пользование, описав ваши жилищные условия и то, что вы живете с несовершеннолетним ребенком в маленькой комнате. При отказе администрации — подавайте иск в суд об определении порядка пользования жилым помещением и обязании заключить с вами отдельный договор социального найма на освободившуюся квартиру. Согласие других прописанных в суде также будет учитываться, но если вы докажете, что ваше проживание в комнате меньшей площадью с ребенком не отвечает интересам семьи, суд встанет на вашу сторону.
При необходимости готов предоставить вам весь алгоритм действий или провести дополнительную консультацию только на платной основе. Если мой ответ был вам полезен — можете отблагодарить юриста — pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4417895/.