Здравствуйте! В вашей ситуации важно понимать, что само по себе нотариальное соглашение между супругами не заменяет судебное решение о расторжении брака, если у вас есть несовершеннолетний ребёнок. Развод всё равно оформляется через суд.
Обратиться в суд может один из супругов, присутствие второго не является обязательным, если он извещён надлежащим образом и не возражает. Ваше соглашение можно приложить к иску, и суд, как правило, его учитывает, если оно не нарушает интересы ребёнка и одной из сторон. Являться вдвоём необязательно, но при взаимном согласии процесс проходит быстрее и спокойнее.
Подать заявление позже, без участия мужа, в целом возможно. Однако полностью «без его ведома» это не получится: суд обязан уведомить его о процессе. Если он не будет возражать и не станет затягивать рассмотрение, дело могут рассмотреть и без его личного участия.
Что касается суда, такие дела рассматривает районный суд, если одновременно решаются вопросы о ребёнке или есть соглашение, затрагивающее его интересы. Если бы не было спора о детях, теоретически возможно было бы через мировой суд, но при наличии ребёнка обычно это районный уровень.
Обратите внимание, что нотариальное соглашение о разделе имущества действительно может быть самостоятельным и бессрочным, а вот вопросы о ребёнке (место проживания, порядок общения) суд всё равно проверяет на соответствие интересам ребёнка, даже если вы всё уже согласовали.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович!