В вашей ситуации выделение долей в квартире, купленной с использованием материнского капитала, действительно может потребовать судебного вмешательства, даже если в нотариальном обязательстве чётко указаны ФИО вас и детей. Это связано с несколькими факторами.
Правовые основания
Согласно ч. 4 ст. 10 Федерального закона от 29.12.2006 №256-ФЗ, жилое помещение, приобретённое с использованием средств материнского капитала, должно быть оформлено в общую собственность получателя сертификата, его супруга и детей. Размер долей определяется по соглашению.
Если соглашение о выделении долей не было заключено в период брака, а после развода бывший супруг отказывается добровольно участвовать в этом процессе, то вопрос о распределении долей может быть разрешён только в судебном порядке. Это связано с тем, что при разводе доли детей остаются неизменными, а оставшаяся часть квартиры делится между бывшими супругами.