Могут ли после того как я оформлю опеку, принудительно заставить забрать ее домой?

Согласно положению ст 11 указанного выше закона о

2. Опекун или попечитель назначается с их согласия или по их заявлению в письменной форме органом опеки и попечительства по месту жительства лица, нуждающегося в установлении над ним опеки или попечительства, в течение месяца с момента, когда указанному органу стало известно о необходимости установления опеки или попечительства над таким лицом. При наличии заслуживающих внимания обстоятельств опекун или попечитель может быть назначен органом опеки и попечительства по месту жительства опекуна или попечителя.

Т.е.никто не может быть назначен опекуном без его согласия. Если вы чувствуете, что не справитесь с юридической ответственностью, вы имеете право отказаться. 

Могут ли после того как я оформлю опеку, принудительно заставить забрать ее домой?

 Согласно ФЗ «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации»

Статья 19. Право на медицинскую помощь

5. Пациент имеет право на: 4) облегчение боли, связанной с заболеванием, состоянием и (или) медицинским вмешательством, методами и лекарственными препаратами, в том числе наркотическими лекарственными препаратами и психотропными лекарственными препаратами;

Статья 32. Медицинская помощь

2. К видам медицинской помощи относятся: 4) паллиативная медицинская помощь.

Статья 36. Паллиативная медицинская помощь

1. Паллиативная медицинская помощь представляет собой комплекс мероприятий, включающих медицинские вмешательства, мероприятия психологического характера и уход, осуществляемые в целях улучшения качества жизни неизлечимо больных граждан и направленные на облегчение боли, других тяжелых проявлений заболевания.

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_121895/

Т.о. Ваша сестра имеет право на получение медицинских услуг в хосписе. 

Если Вы станете опекуном — Вы сможете распоряжаться ее пособиями и требовать для нее наилучшее оказание медицинских услуг, выбирать для нее медицинские организации, быть ее представителем перед всеми третьими лицами, в т.ч. медицинскими организациями. Также сможете поместить ее в хоспис. При этом отвечать за нее будет хоспис, но у Вас останется право контроля и представительства. 

С учётом моего ответа выше далее:

недееспособная

Недееспособным признают в судебном порядке. путем обращения в суд, проводится соответствующая экспертиза, судом принимается решение, если имеются основания указанные в законе суд может принять решение о признании недееспособным.

На основании такого решения назначается опекун, в случае помещения в учреждение социального обслуживания, или медицинское, обязанности опекуна исполняет такое учреждение.

Порядок регулирует статья ГК РФ Статья 29. Признание гражданина недееспособным, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/97405e31b8cb1f1e528d52e98e8e60a7a2da9dea/

Из статьи следует:

1. Гражданин, который вследствие психического расстройства не может понимать значения своих действий или руководить ими, может быть признан судом недееспособным в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством. Над ним устанавливается опека.

Также порядок регулирует  ГПК РФ Статья 281. Подача заявления об ограничении дееспособности гражданина, о признании гражданина недееспособным, об ограничении или о лишении несовершеннолетнего в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет права самостоятельно распоряжаться своими доходами, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_39570/d1cba73262bc6538a29bef28bd74423512e22c8a/

Из статьи следует:

2. Дело о признании гражданина недееспособным вследствие психического расстройства может быть возбуждено в суде на основании заявления членов его семьи, близких родственников (родителей, детей, братьев, сестер) независимо от совместного с ним проживания, органа опеки и попечительства, медицинской организации, оказывающей психиатрическую помощь, или стационарной организации социального обслуживания, предназначенной для лиц, страдающих психическими расстройствами.

Во вложении к ответу образец заявления.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учётом моих ответов выше далее:

… взять над ней опеку?...

Опекун назначается согласно Постановлению Правительства РФ   от 17 ноября 2010 года N 927  " Об отдельных вопросах осуществления опеки и попечительства в отношении совершеннолетних недееспособных или не полностью дееспособных граждан", можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/902246831

Из Постановления следует:

4. Гражданин, выразивший желание стать опекуном… представляет (представляют) в орган опеки и попечительства по месту жительства следующие документы:

а) заявление о назначении опекуном ...

Заявление утвердено Приказом Минздравсоцразвития рФ   от 8 августа 2011 года N 891н  «О реализации пункта 17 Правил подбора, учета и подготовки граждан, выразивших желание стать опекунами или попечителями совершеннолетних недееспособных или не полностью дееспособных граждан, утвержденных постановлением Правительства Российской Федерации от 17 ноября 2010 года N 927», можете ознакомиться полностью по следующей ссылке-https://docs.cntd.ru/document/902295815

Из Приказа следует:

Приложение 2

Заявление гражданина, выразившего желание стать опекуном или попечителем совершеннолетнего недееспособного или не полностью дееспособного гражданина

Т.е. как видно из приведённых выше положений это носит заявительный характер и только по жеоанию.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.