Здравствуйте! Скорее всего да, потому что в Правилах нет каких-либо исключений для родственников.
Утверждены постановлением Правительства Российской Федерации от 26 декабря 2013 г. N 1291
ПРАВИЛА ВЗИМАНИЯ, ИСЧИСЛЕНИЯ, УПЛАТЫ И ВЗЫСКАНИЯ УТИЛИЗАЦИОННОГО СБОРА В ОТНОШЕНИИ КОЛЕСНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ (ШАССИ) И ПРИЦЕПОВ К НИМ, А ТАКЖЕ ВОЗВРАТА И ЗАЧЕТА ИЗЛИШНЕ УПЛАЧЕННЫХ ИЛИ ИЗЛИШНЕ ВЗЫСКАННЫХ СУММ ЭТОГО СБОРА
Сумма утилизационного сбора, уплаченная в отношении колесного транспортного средства, ввезенного физическим лицом для личного пользования в Российскую Федерацию, подлежит пересмотру в случае, если до истечения 12 месяцев с даты оформления таможенного приходного ордера в отношении этого ввезенного колесного транспортного средства указанным лицом оно отчуждено в собственность иного лица. В этом случае осуществляется доплата утилизационного сбора до уровня утилизационного сбора, предусмотренного для колесного транспортного средства, ввезенного в Российскую Федерацию физическим лицом не для личного пользования. При неосуществлении указанной доплаты утилизационного сбора обязанность по его уплате считается неисполненной.
«Под иным лицом» здесь следует понимать и родственников.