Здравствуйте! В вашей ситуации опасения обоснованы, потому что при отсутствии понятного оформления в будущем братья смогут ставить вопрос о том, что деньги передавались не как дар лично вам, а, например, как вложение в имущество матери или как общее семейное средство.
Оптимально не ограничиваться устной передачей или простой распиской. Лучше оформить письменный договор дарения денежных средств от матери к вам, причем в тексте прямо указать, что деньги передаются безвозмездно именно вам в личную собственность, без каких-либо условий возврата или встречных обязательств. Дополнительно разумно прописать, что средства предназначены для приобретения квартиры, но это именно цель использования, а не условие, иначе могут попытаться трактовать сделку как не дарение, а нечто иное.
С точки зрения надежности, простой письменной формы обычно достаточно, но в вашей ситуации, с учетом наличия других наследников, имеет смысл удостоверить договор у нотариуса. Это существенно снижает риск оспаривания в будущем, потому что нотариус проверяет волю сторон и их дееспособность.
Также важно, чтобы передача денег была подтверждена документально: лучше, если это будет банковский перевод с назначением платежа, где указано, что это дарение. Наличные без фиксации — самый слабый вариант.
Отдельно можно рассмотреть дополнительную подстраховку — оформить от братьев нотариальные заявления о том, что им известно о дарении и они не имеют возражений. Это не обязательно, но в случае спора сыграет вам в плюс.
В итоге: наиболее безопасный вариант — нотариальный договор дарения денежных средств + безналичная передача с указанием назначения. Этого обычно достаточно, чтобы минимизировать риски будущих претензий.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович!