Что мне делать в этой ситуации?

Здравствуйте! Вас запугивают. Диплом выдается за успешное освоение основной образовательной программы (ФГОС по специальности «Информационные системы и программирование»). Курсы «оператор дрона» к ней не относятся. Требование подписать заявление — это незаконное принуждение к дополнительному платному (или бесплатному, но ненужному) обучению.

Диплом не связан с курсами дронов. Государственная итоговая аттестация (диплом) подтверждает, что вы освоили именно вашу специальность: программирование, базы данных, тестирование и т.д. Навыки управления БПЛА не входят в федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) по вашему направлению.
Любое дополнительное образование — только с вашего согласия. Колледж может предлагать дополнительные программы (кружки, факультативы, курсы). Заставлять их проходить или связывать с выдачей диплома — прямое нарушение ваших прав и Закона «Об образовании в РФ» (ст. 34, п. 1: право на выбор факультативных и элективных предметов).
Единственные законные причины не выдать диплом — академическая задолженность по основным предметам, не пройденная практика или несданный госэкзамен/дипломная работа. 
Чаще всего колледжи так делают по двум причинам:

План по «охвату дополнительным образованием». Администрации спускают сверху показатели: сколько студентов прошло курсы. Чтобы выполнить план, они запугивают студентов.
Платное обучение (скрытое или явное). Возможно, эти курсы платные, но их стоимость включили в общий счет или заставляют подписать договор на платные услуги. А вы, подписав заявление, автоматически согласитесь на оплату (иногда даже за счет бюджета колледжа, но с вашим «добровольным» согласием).
Что делать? 
1. Ничего не подписывайте. Не поддавайтесь на давлению. Скажите спокойно: «Я ознакомился, но отказываюсь от прохождения данного курса. Он не входит в мою основную программу обучения».

2. Зафиксируйте угрозу. Попробуйте записать разговор на диктофон или попросите угрозу «не выдать диплом» в письменном виде.

3. Обратитесь к зав. отделением или зам. директора по учебной работе. «Мне угрожают невыдачей диплома, если я не пройду курсы оператора дронов. Покажите мне, пожалуйста, локальный акт колледжа или приказ Министерства образования, где сказано, что для получения диплома программиста нужно сдать нормативы по управлению БПЛА. Если такого акта нет, то требование незаконно. Прошу прекратить давление».

4. Напишите заявление на имя директора (если не помогло).
5. Обратитесь в вышестоящие инстанции (если директор молчит или поддерживает угрозы):

Городской/областной департамент образования — напишите жалобу на незаконные действия колледжа.
Прокуратура. Напишите заявление о нарушении ваших прав на образование и незаконных угрозах.
Профсоюз студентов (если есть).