Здравствуйте! В вашей ситуации получение гражданства РФ возможно, но напрямую «сразу в гражданство» вас, скорее всего, не примут — нужно пройти процедуру легализации вашего пребывания.
Сейчас ключевая проблема в том, что вы фактически проживаете в России без действительного правового статуса. Наличие внутреннего паспорта Туркменистана подтверждает ваше гражданство, но не даёт права на законное проживание в РФ. При этом важный плюс — у вас есть дети, являющиеся гражданами России, и длительное фактическое проживание в стране.
В такой ситуации обычно сначала решается вопрос с легализацией. Вам нужно обратиться в подразделение по вопросам миграции МВД РФ и попытаться оформить разрешение на временное проживание (РВП) вне квоты на основании наличия детей — граждан РФ. Даже если у вас нет загранпаспорта, на практике иногда принимают документы с внутренним паспортом, но это зависит от конкретного подразделения, поэтому возможны сложности.
После получения РВП вы сможете оформить вид на жительство, а затем уже подать на гражданство РФ в упрощённом порядке, опять же как родитель граждан РФ. Это один из самых реальных и законных путей в вашей ситуации.
Отдельно отмечу важный момент: из-за длительного проживания без документов могут попытаться привлечь к административной ответственности и даже вынести решение о выдворении. Поэтому крайне желательно не идти в МВД «вслепую», а подготовиться — собрать документы, подтверждающие, что вы давно живёте в России (регистрация в прошлом, свидетельства о рождении детей, справки, характеристики и т.п.), и по возможности обратиться с юристом или хотя бы предварительно проконсультироваться.
Иногда в подобных ситуациях также используют судебный порядок — например, устанавливают факт постоянного проживания в РФ или обжалуют возможные решения о выдворении, чтобы не прерывать процесс легализации.
В целом, шанс получить гражданство у вас есть, и он достаточно высокий именно из-за детей-граждан РФ, но путь будет поэтапный: легализация → РВП → ВНЖ → гражданство.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович.