Я хотела бы узнать, будет ли считаться действительным завещание, если оно составлено без указания паспортных данных того, кому завещается имущество

Да, как правило, такое завещание действительно, поскольку закон не требует обязательного указания паспортных данных наследника, а главное, чтобы лицо, в пользу которого сделано завещание, было определено или определимо; при указании Ф.И.О. и даты рождения этого обычно достаточно, если нельзя спутать наследника с другим лицом, что следует из ст. 1124 и ст. 1125 Гражданского кодекса Российской Федерации (часть третья) от 26.11.2001 № 146-ФЗ.
При необходимости готов вам предоставить весь алгоритм ваших действий или провести дополнительную консультацию. Если мой ответ был вам полезен — можете отблагодарить юриста — pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4417895/ буду благодарен за положительный отзыв — https://pravoved.ru/private/feedbacks

Здравствуйте.

Завещание может быть действительным, даже если в нём не указаны паспортные данные наследника. Согласно законодательству РФ, обязательных требований к указанию паспортных данных наследника в завещании нет. Для идентификации наследника достаточно сведений, которые позволяют однозначно определить его личность. 

Если Вам нужна очень подробная консультация по Вашему вопросу, напишите в личное сообщение (чат). Вот ссылка: pravoved.ru/lawyer/2384674/

Желаю Вам удачи!

Здравствуйте!
Согласно ст. 1124–1125 ГК РФ, гражданское законодательство не содержит обязательного требования указывать паспортные данные наследника в тексте завещания.

Однако в нотариальной практике принято отражать полные паспортные данные лица, обратившегося за совершением нотариального действия, в том числе завещателя. 

Основным критерием действительности документа является возможность однозначной идентификации личности наследника: сочетания полного имени (ФИО) и даты рождения, как правило, достаточно для признания воли завещателя определенной и ясной. Отсутствие реквизитов паспорта, который является переменным документом и может меняться в течение жизни, не признается существенным нарушением формы и не влечет недействительность завещания.
Завещание будет считаться полностью действительным, так как идентификация по ФИО и дате рождения является надлежащей юридической практикой.
Рекомендации:
Тщательно проверьте правильность написания букв в ФИО (особенно «е» и «ё», «и» и «й»), так как малейшее расхождение с данными паспорта наследника может привести к необходимости подтверждать права через суд.
Для исключения любых сомнений (при наличии полных тезок) желательно также указать место рождения наследника.
Убедитесь, что наследник знает адрес нотариальной конторы, где хранится оригинал, поскольку нотариус не обязан самостоятельно разыскивать лиц, не состоящих в родстве с умершим.