Или же выходить с отдельным иском ко второму участнику дтп об установлении степени вины

Встречный иск к третьему лицу в рамках этого дела, как правило, предъявить нельзя, поскольку по смыслу ст. 137 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации встречный иск предъявляется именно к истцу, а не к третьему лицу. Отдельный иск только «об установлении степени вины» также является спорным способом защиты, поскольку суд, как правило, не рассматривает вопрос о степени вины в отрыве от конкретного материально-правового требования. В Вашей ситуации правильнее не выходить с самостоятельным иском лишь ради установления процентов вины, а заявлять возражения против иска страховщика, указывать на вину второго участника ДТП, ходатайствовать об исследовании административного материала, схемы ДТП, объяснений, записи видеорегистратора, а при необходимости — о назначении автотехнической или транспортно-трасологической экспертизы; именно в рамках рассмотрения иска о суброгации суд вправе дать оценку действиям обоих водителей и определить, имеется ли обоюдная вина и в какой мере это влияет на размер взыскания. 
При необходимости готов вам предоставить весь алгоритм ваших действий или провести дополнительную консультацию. Если мой ответ был вам полезен — можете отблагодарить юриста — pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4417895/ буду благодарен за положительный отзыв — pravoved.ru/private/feedbacks

Вообще по ДТП с обоюдкой степень материальной ответственности обычно в равных долях, т.е. по 50% каждому участнику. А по Вашему делу я как правило пишу ходатайство о разделении общей суммы иска на двоих и тогда судебная перспектива неплохая, только в суд надо предоставить все документы ГАИ, если по второму участнику в судебном деле их недостаточно