Вопрос, обязан ли я ехать туда и могу ли восстановить военный билет в другом военкомате по его потере

Добрый день.

пригласили забрать военный билет вместе с прохождением новых сборов, при этом никаких повесток никуда не приходило

 Вызвать вас для прохождения военных сборов должны повесткой.

Основания для вызова определены в постановлении  Правительства РФ от 29.05.2006 N 333 «О военных сборах и некоторых вопросах обеспечения исполнения воинской обязанности»

указано, что 

Оповещение граждан о призыве на учебные сборы осуществляется заблаговременно. Гражданам, отобранным для прохождения учебных сборов, не позднее чем за 10 дней до их начала вручаются повестки по форме согласно приложению N 1.

И поскольку повестка вам повторно не вручена, значит нет обязанности явиться по вызову военкомата.

могу ли восстановить военный билет в другом военкомате по его потере

 На практике такое возможно, случаев достаточно. 

Если же говорить исходя из требований действующего законодательства — то выдать Вам новый военный билет в другом военкомате не смогут.

Для этого Вам потребуется встать на учет в данном военкомате. На учете Вы можете находиться по месту Вашего жительства или месту пребывания.

Для целей постановки вас на воинский учет требуется получить Ваше личное дело, в котором вполне может находиться Ваш военный билет.

Необходимость получения личного дела для целей восстановления военного билета вытекает из приказа Министра обороны РФ от 22.11.2021 N 700 в силу которого

17. Выдача военного билета гражданину взамен утраченного производится на основании его письменного заявления о выдаче военного билета  только после расследования военным комиссаром обстоятельств утраты военного билета и наложения в случае установления вины его владельца административного взыскания в определенном законодательством Российской Федерации порядке.
При утрате военного билетадо постановки на воинский учет по новому месту жительства (месту пребывания) военный комиссариат запрашивает личное дело, послужную карту, копию учетной карточки от военного комиссариата по прежнему месту жительства (месту пребывания) гражданина. 

Таким образом, до того момента пока не поступит Ваше личное дело — Вам новый военный билет выдать не смогут. 

Михаил!

Если Вам просто позвонили из военкомата, это нельзя считать надлежащим вызовом на военные сборы, должны вручить повестку, правила установлены таким документом:

Постановление Правительства РФ от 29.05.2006 N 333 (ред. от 28.10.2013) «О военных сборах и некоторых вопросах обеспечения исполнения воинской обязанности» (вместе с «Положением о проведении военных сборов»), в нём сказано:

12. Решение о призыве гражданина на военные сборы оформляется приказом военного комиссара.

Оповещение граждан о призыве на учебные сборы осуществляется заблаговременно. Гражданам, отобранным для прохождения учебных сборов, не позднее чем за 10 дней до их начала вручаются повестки по форме согласно приложению N 1.

Поэтому ехать по звонку не обязательно, но решить вопрос с военным билетом в другом городе вряд ли получится. Проблема в том, что военкомат в любом случае будет проверять обстоятельства утраты военного билета Вами, связываться с тем военкоматом, где Вы стояли на учёте и вполне может быть так, что история с военным билетом станет известна, без проверки новый военный билет не выдадут. Если решат заново призвать вас на военные сборы, они могут это сдлеать в установленном законом порядке, вручив повестку.