Имею ли я право: 1 оспорить данную ипотеку, наносящую существенный ущерб семейному бюджету; 2 требовать установления права собственности наследников на часть залоговой недвижимости?

Ситуация юридически острая, так как здесь пересекаются нормы семейного, наследственного и банковского права. Главный фактор — режим совместной собственности супругов.
Вот ответы на ваши вопросы:
 
1. Можно ли оспорить ипотеку как сделку?
Шансы на полное аннулирование кредитного договора крайне малы, но оспорить расходование семейных средств можно.
Согласно ст. 35 Семейного кодекса РФ, распоряжение общим имуществом (деньгами) осуществляется по обоюдному согласию. Однако закон предполагает, что если один супруг тратит деньги, второй согласен по умолчанию. Чтобы оспорить сделку (уплату первого взноса в 3 млн руб. и последующих платежей), вам нужно доказать в суде, что:
Деньги были общими (семейными).
Вы не знали о тратах и не давали согласия.
Важно: Любовница (титульный заемщик) знала или должна была знать о вашем несогласии. Поскольку она знала о наличии законной жены, доказать её недобросовестность реально.
Вместо отмены ипотеки суды чаще применяют взыскание половины потраченных средств. Вы можете требовать от титульного заемщика возврата 50% от всех сумм, которые ваш муж внес в счет чужой ипотеки из семейного бюджета.
 
2. Право собственности на долю в квартире
Здесь возможны два сценария в зависимости от того, как оформлена недвижимость:
Сценарий А: Муж только созаемщик (в документах на собственность его нет)
Если квартира оформлена только на нее, то формально она не входит в наследственную массу. Однако, поскольку муж платил (особенно первый взнос), вы как наследники можете:
Подать иск о признании права собственности на долю в праве на недвижимое имущество.
Аргумент: фактически имело место приобретение имущества в общую собственность (вклад 3 млн руб. + ежемесячные платежи). Суд может выделить долю пропорционально вложенным средствам мужа. Эта доля затем будет разделена между вами и дочерью.
Сценарий Б: Муж созаемщик и сособственник
Вам нужно срочно заказать выписку из ЕГРН по этой квартире. Если муж указан там как владелец доли (путь даже 1/2 или 1/100), эта доля автоматически включается в наследство.
Вы как жена сначала выделяете свою супружескую долю (50% от его доли), а оставшаяся часть делится поровну между вами и дочерью.
 
Ваши риски (ОЧЕНЬ ВАЖНО)
Как созаемщик, ваш муж нес солидарную ответственность по кредиту.
Наследники принимают не только имущество, но и долги. Если вы вступите в наследство и добьетесь признания его доли в квартире, банк может потребовать от вас (наследников) продолжать выплачивать этот кредит.
Если любовница перестанет платить, банк предъявит претензии к вам в пределах стоимости унаследованного имущества.
 
Рекомендуемый алгоритм действий:
Выписка из ЕГРН: Узнайте точно, кто собственник квартиры (можно заказать через Госуслуги или МФЦ, зная адрес).
Запрос в банк: Обратитесь к нотариусу, чтобы он сделал официальный запрос в банк о статусе мужа в кредитном договоре и наличии страховки жизни (если жизнь мужа была застрахована, страховка может покрыть часть долга).
Иск в суд: Вам потребуется юрист для подачи иска о признании имущества совместно нажитым и выделе доли или взыскании неосновательного обогащения с титульного заемщика.

1. Нет, не можете оспорить ипотеку. Можете взыскать с любовницы неосновательное обогащение: 50% потраченных сумм как Ваша часть совместно нажитого имущества. Можно попробовать после вступления в наследство еще и 50% как наследник («долг» любовницы перед мужем), но она может заявить в случае вторых 50%, что это была добрая воля покойного (тут можно пободаться в суде с этим тезисом).

2. Можно пробовать в суде признать право собственности на долю в квартире, но итог во многом зависит от того, что это за объект (ДДУ или вторичка) и как оформлены документы в банке (он только созаемщик или покупатель квартиры).