Что получается что суд не предоставляет мне возможность обжаловать решение МГС?

Здравствуйте, Ольга.

1. Обязан ли МГС указывать, куда подавать жалобу, и правомерно ли отсутствие таких сведений?

Да, обязан — по ч. 5 ст. 198 и п. 7 ч. 1 ст. 225 ГПК РФ суд должен указать в решении порядок и срок обжалования.

Если сведения не указаны — это нарушение, но не лишает права на обжалование. Вы можете узнать порядок самостоятельно (по нормам ГПК РФ или через справочные службы судов).

2. Куда подавать жалобу на решение МГС, если не учли ходатайство о сроке исковой давности (кредит 2007 года)?

Жалобу подают в кассационном порядке:

Куда: через суд первой инстанции во Второй кассационный суд общей юрисдикции (г. Москва, ул. Верейская, д. 29, стр. 34).
Срок: не более 3 месяцев со дня вступления решения в силу (т. е. со дня вынесения апелляционного определения).
Основание для жалобы: суд не учёл ходатайство о пропуске срока исковой давности. По п. 2 ст. 199 ГК РФ исковая давность применяется только по заявлению стороны до вынесения решения. Если ходатайство было заявлено в первой инстанции, но проигнорировано — это повод для отмены.
Важно: заявить о пропуске срока в апелляции можно, только если суд отменил решение первой инстанции и перешёл к рассмотрению дела заново (ч. 5 ст. 330 ГПК РФ).
После кассации возможна жалоба в Верховный Суд РФ.