Здравствуйте!
Если речь идёт о наследстве или выплатах после смерти брата, то вы как его единокровный брат (по отцу) действительно можете иметь право на получение имущества или части выплат, но только при определённых условиях.
В первую очередь учитываются наследники первой очереди — дети, супруг и родители умершего. Если их нет (а у вашего брата, как вы описали, детей, жены и, вероятно, родителей уже нет), тогда право переходит ко второй очереди, куда входят полнородные и неполнородные братья и сестры, то есть вы тоже относитесь к наследникам, несмотря на разных матерей.
Сестра по линии матери вашего брата к его отцовскому наследству отношения не имеет, если она не является ему родной по отцу. Бабушка по материнской линии тоже не является наследником при наличии наследников более близкой очереди или при вашем вступлении во вторую очередь, если первой очереди нет.
Однако вам потребуется подтвердить родство с отцом (свидетельствами о рождении и другими документами), а также факт отсутствия наследников первой очереди.
Если же вы имели в виду не наследство, а социальные или государственные выплаты, там правила могут отличаться, и всё зависит от конкретного вида выплаты.
С наилучшими пожеланиями, Юрий
Михайлович!