Здравствуйте! Если у вас патент заканчивается 22 мая, то по факту вы обязаны покинуть территорию России до этой даты, иначе будут проблемы с миграционным учетом и возможные штрафы. После выезда домой правило “3 месяцев” не является строго обязательным для всех — это зависит от вашей конкретной визы или патента. В общем случае, если вы уезжаете и хотите вернуться по новому патенту, оформляется новый патент или виза, и никаких жёстких “трёх месяцев” ожидания закон прямо не требует. Но имейте в виду, что при нарушении срока пребывания могут быть ограничения на повторный въезд, иногда на 6 месяцев или год, так что лучше убедиться, что вы выедете вовремя.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.