Если у ребёнка нет регистрации имеет ли он права получать пенсию по потере кормильца?

Да, ребёнок имеет право на получение пенсии по случаю потери кормильца (СПК) даже при отсутствии постоянной регистрации (прописки). 

Согласно российскому законодательству, которое сейчас действует в ДНР, отсутствие прописки не может быть основанием для отказа в назначении пенсии. Выплаты в таких случаях назначаются по месту фактического проживания.

Как оформить пенсию в Донецке без регистрации:
Обращение в Социальный фонд (СФР): Вам необходимо обратиться в клиентскую службу Соцфонда по месту вашего фактического нахождения в Донецке.
Подтверждение проживания: Вместо штампа о прописке в паспорте или свидетельстве о регистрации можно предоставить иные документы, подтверждающие, что ребёнок живет в данном районе. К ним могут относиться: Справка из школы или детского сада.
Справка из медицинского учреждения (поликлиники).
Свидетельские показания (в ряде случаев практикуется подтверждение проживания через комиссию).
Необходимые документы: Заявление родителя или законного представителя.
Свидетельство о рождении ребёнка.
СНИЛС ребёнка и родителя.
Свидетельство о смерти кормильца.