Здравствуйте. Здесь важный момент: Вы не становитесь наследником только потому, что были двоюродной сестрой. По закону двоюродные братья и сестры наследуют по праву представления, то есть вместо умершего дяди или тети наследодателя. Иначе говоря, Вы сможете наследовать только если Ваш отец или мать, через которых у Вас было это родство с умершей, умерли раньше нее или одновременно с ней. Если же Ваш отец или мать живы, то наследником будете не Вы, а именно они как дядя или тетя умершей. Это прямо следует из статей 1144 и 1146 ГК РФ.
Для подтверждения родства нотариусу обычно нужен не один документ, а вся цепочка документов, из которой видно, как Вы связаны с умершей. По такой ситуации обычно нужны: Ваше свидетельство о рождении; свидетельство о рождении Вашего отца или матери, через которых идет родство; свидетельство о рождении умершей двоюродной сестры; свидетельства о браке, разводе, перемене фамилии — если у кого-то менялась фамилия; свидетельство о смерти Вашего родителя, через которого Вы наследуете, если его уже нет в живых; свидетельство о смерти самой наследодателя. Именно этими документами нотариус видит общих дедушку и бабушку и всю родственную цепочку. В качестве подтверждения родства нотариусы принимают свидетельства о рождении, браке, перемене имени, усыновлении и иные акты ЗАГС.
Если каких-то документов нет на руках, это не тупик. Их можно запросить повторно в ЗАГСе в виде повторных свидетельств или архивных справок. А если записи утрачены, есть ошибки в фамилиях, именах, датах или цепочка документально не складывается, тогда родство устанавливается через суд в порядке особого производства. Судебная практика по таким делам есть, и это обычный путь, когда нотариусу не хватает актовых записей.
Что делать сейчас. Сначала подайте нотариусу заявление о принятии наследства в 6-месячный срок со дня смерти двоюродной сестры, даже если не все документы о родстве уже собраны. Это важно, чтобы не пропустить срок. Потом уже спокойно дособирайте подтверждающие документы. Одновременно возьмите у нотариуса или в ЗАГСе понимание, каких именно актовых записей не хватает по Вашей цепочке родства. Если Ваш отец или мать, через которых Вы приходитесь ей двоюродной сестрой, живы, тогда сразу учитывайте, что право наследования, скорее всего, будет не у Вас, а у них.
Поэтому ответ по сути такой: для установления родства нужны документы ЗАГС, которые подтверждают всю цепочку от Вас до общего предка и от него до умершей. Но сначала обязательно проверьте главное условие: Ваш родитель, через которого идет это родство, должен быть умершим раньше наследодателя, иначе Вы как двоюродная сестра по закону не наследуете.
Если хотите, можете написать мне в личный чат — я помогу Вам по Вашей конкретной ситуации разложить цепочку родства и сразу скажу, какие именно документы нужно запрашивать в ЗАГСе, а при необходимости подготовлю заявление в суд об установлении факта родственных отношений. Если мой ответ был Вам полезен, буду благодарен за положительный отзыв.