Я истец, в первой инстанции я подал ходатайство на обеспечении мер, запрете регистрации 1/2дома, (а вторая 1/2

Здравствуйте. 

Нужно ли подавать ходатайство повторно? Нет, повторно подавать не нужно. Ваш юрист прав. Причины:

Предмет рассмотрения уже есть в деле. Ходатайство было подано и приобщено к материалам дела. Оно не «исчезло» из-за отказа первой инстанции.
Апелляционная инстанция отменила отказ полностью. Это означает, что первая инстанция обязана рассмотреть то же самое ходатайство, которое уже находится в деле.
Принцип процессуальной экономии. Суд не может игнорировать акт вышестоящей инстанции. Раз Краевой суд сказал «отменить», значит, первая инстанция должна действовать — рассмотреть ходатайство заново.
Отсутствие правовых оснований для повторного заявления. ГПК РФ не требует дублировать ходатайства, если они уже были предметом рассмотрения и апелляционный суд указал на необходимость их пересмотра.

После вступления определения в силу (обычно через 15 дней) дело должно быть направлено обратно в районный суд. 

Напишите заявление в суд первой инстанции (на имя судьи, который ведёт дело):

укажите номер дела;
сошлитесь на определение Краевого суда (дата, номер);
попросите назначить судебное заседание для рассмотрения ходатайства об обеспечении иска (запрете регистрации 1/2 дома);
приложите копию определения апелляционной инстанции.
 Если ходатайство удовлетворено, суд вынесет определение о наложении ареста (запрете регистрационных действий) на 1/2 дома.

Если суд удовлетворил ходатайство:

Подайте заявление о выдаче исполнительного листа (ИЛ):

форма свободная, но укажите:

номер дела;
дату и номер определения о наложении ареста;
просьбу выдать ИЛ для направления в Росреестр;
подайте через канцелярию или ГАС «Правосудие».
Получите ИЛ в канцелярии суда: срок выдачи — не позднее 5 рабочих дней после подачи заявления (ст. 428 ГПК РФ);
 

Здравствуйте 

По квартире (соцнайм)
Квартира по договору социального найма не входит в состав наследства (статья 1112 ГК РФ). Она принадлежит муниципалитету, а не умершей.

После смерти нанимателя право пользования квартирой сохраняется за членами семьи, которые проживали или были вселены законно (статья 69 Жилищного кодекса РФ). Если младшая дочь зарегистрировалась (прописалась) в квартире и признана членом семьи нанимателя, она вправе:

продолжать проживать в квартире;

заключить договор социального найма на себя;
в дальнейшем приватизировать квартиру (Закон РФ № 1541-1 «О приватизации жилищного фонда»).

Отказ от наследства на это право не влияет, потому что квартира — не наследство.

По кредиту
Долги умершего входят в состав наследства (статья 1175 ГК РФ).

Наследники отвечают по долгам только если приняли наследство.

Если наследство не принимать — долги платить не нужно.

Можно ли отказаться от наследства и не платить кредит
Да, можно. Статья 1157 ГК РФ — наследник вправе отказаться от наследства.

Статья 1152 ГК РФ — без принятия наследства обязанности по долгам не возникают.

Если младшая дочь:

не подаст заявление о принятии наследства
или
подаст отказ у нотариусаона не будет обязана платить кредит.

Важный момент (на что обратить внимание)
Нельзя фактически принять наследство, иначе отказ не сработает.

Фактическое принятие — это, например:

пользование имуществом умершего как своим;

оплата его долгов;
распоряжение имуществом

Если кроме кредита имущества нет — риск минимальный.

Младшая дочь может:

отказаться от наследства и не платить кредит;
при этом сохранить право проживания в квартире по соцнайму и в дальнейшем её приватизировать.

Это законно, потому что квартира не является наследственным имуществом и регулируется нормами Жилищного кодекса, а не наследственного права.