Добрый день, Ольга.
В Вашем случае, да, отец может оформить пособие по уходу за ребенком-инвалидом, даже не проживая с ним, при условии, что он не работает или работает на условиях неполного рабочего времени, и фактически осуществляет уход.
Факт официальной работы матери не препятствует оформлению выплаты отцом.
Если мой ответ был полезен для Вас, то прошу оставить положительный отзыв (нажав на + ) и отблагодарить юриста: https://pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4394616/
С Уважением,
Руслан Шарафитдинов, юрист