Остаётся ли на руках свидетельство о праве собственности, выдаваемое пережившему супругу при продаже машины?

Да, как правило, остается.

Если речь о свидетельстве о праве собственности на долю пережившего супруга, выданном нотариусом после смерти супруга, то это правоустанавливающий документ. При продаже автомобиля покупателю он может понадобиться для постановки машины на учет, если именно этим свидетельством подтверждается право продавца на авто. Но ГИБДД не должно забирать документ навсегда: по регламенту МВД оригиналы документов, подтверждающих право собственности, возвращаются заявителю по его требованию, а в материалы дела подшивается копия.

То есть на практике обычно так: покупатель берет оригинал для регистрации, в ГИБДД его показывают, после регистрации оригинал возвращается. Само свидетельство пережившему супругу выдает нотариус как подтверждение права на долю в общем имуществе супругов.

Чтобы не рисковать, я бы советовал перед сделкой:
сделать нотариальную копию свидетельства,
прописать в договоре, что оригинал передается покупателю только для регистрационных действий,
и сразу после постановки на учет забрать его обратно.

Если хотите, можете написать мне в личный чат — я подскажу, как правильно оформить продажу такой машины, чтобы потом не было проблем ни с покупателем, ни с ГИБДД.