Екатерина, добрый день!
В вашей ситуации позиция центра приватизации, скорее всего, обоснована.
Согласно ст. 7 Закона РФ № 1541-1 «О приватизации жилищного фонда в РФ»:
«В договор передачи жилого помещения в собственность включаются несовершеннолетние, имеющие право пользования данным жилым помещением и проживающие совместно с лицами, которым это жилое помещение передается в общую с несовершеннолетними собственность, или несовершеннолетние, проживающие отдельно от указанных лиц, но не утратившие право пользования данным жилым помещением».
Ключевой момент здесь — не только регистрация, но и наличие права пользования ранее.
Если ребенок был зарегистрирован в этой квартире ранее и имел право пользования на момент возникновения права на приватизацию, то его могут потребовать включить в приватизацию, даже если сейчас он выписан.
Отказ от участия в приватизации за несовершеннолетнего возможен только с разрешения органов опеки, и такие разрешения выдаются крайне редко, поскольку это ухудшает его жилищные права.
Если ребенок действительно утратил право пользования (например, выехал на постоянное место жительства в другое жильё с родителями), это нужно подтверждать документально, и тогда возможно не включать его в приватизацию.
Такие споры часто решаются индивидуально, с учетом конкретных обстоятельств и документов, поэтому для выработки позиции лучше детально проанализировать ситуацию на консультации.