В июле после окончания колледжа мама договорилась и устроить меня на работу в чукотский ао, а жила я на Алтае

Здравствуйте! 

Оплата дороги туда часто рассматривается как целевая выплата. В ней может быть условие, что вы обязаны отработать определенный срок (например, 1 год), иначе деньги придется вернуть.
Вы отработали 8 месяцев. Если в вашем трудовом договоре или локальном акте организации прописано, что при увольнении «до истечения установленного срока» вы возмещаете стоимость проезда, работодатель имеет право потребовать эти деньги обратно. В судебной практике такие случаи есть, особенно если увольнение произошло раньше срока, установленного коллективным договором.
Оплата дороги «обратно» (домой) при увольнении:

По собственному желанию. В общем случае, если вы увольняетесь по собственному желанию (даже по состоянию здоровья), обязанности работодателя оплачивать вам обратную дорогу федеральным законом не установлено.
Региональный закон Чукотки: Есть Закон Чукотского АО, который обязывает оплатить переезд к новому месту жительства при увольнении по любым основаниям, кроме виновных действий. Есть важнейшее условие: работник должен проработать в округе не менее трех лет. Вы отработали 8 месяцев, поэтому эта льгота на вас не распространяется.
Нужно изучить Ваш трудовой договор, коллективный договор (если есть) или положение об оплате труда на вашем предприятии. Для небюджетных организаций (и даже для многих бюджетных) именно эти документы определяют порядок компенсаций. Внимательно прочитайте разделы, касающиеся гарантий и компенсаций для иногородних работников и районов Крайнего Севера. Возможно, там есть пункт об оплате проезда при увольнении.
Не обсуждайте оплату проезда на словах в коридоре. Напишите заявление на увольнение по собственному желанию и приложите к нему отдельное заявление (или укажите в тексте) с просьбой оплатить проезд к месту жительства в связи с ухудшением здоровья и расторжением трудового договора. Сошлитесь местные нормативные акты (если найдете их в своих документах). 
Если руководитель откажется платить, и вы считаете, что это несправедливо, вы имеете право обратиться в Государственную инспекцию труда в Чукотском АО. Они регулярно проводят проверки по таким обращениям и обязывают работодателей выплачивать причитающиеся суммы.
Итого: Прямой обязанности работодателя оплатить вам дорогу домой при увольнении через 8 месяцев федеральный закон не устанавливает, а региональная льгота действует только после 3 лет работы. Однако, если это прописано в вашем трудовом или коллективном договоре — шанс есть. В любом случае, пробуйте договориться, используя аргумент здоровья.

Здравствуйте, Уважаемый пользователь сайта.

Вы молодой специалист, который после окончания учебного заведения впервые устроился на работу по трудовому договору согласно полученной специальности, данный работник имеет статус молодого специалиста до истечения трехлетнего срока с момента окончания образовательного учреждения имеет право на государственную поддержку, прием на работу без испытательного срока, если сотрудник впервые поступает на работу по полученной специальности в течение одного года со дня получения профессионального образования (абз. 5 ч. 4 ст. 70 ТК РФ);

Также, оплата проезда к месту отпуска и обратно, регламентируется нормативными правовыми актами, локальными нормативными актами работодателя, определяющих размеры, условия и порядок выплаты компенсации стоимости проезда к месту использования отдыха и обратно для лиц, работающих в организациях, финансируемых не из федерального бюджета, и положениями федерального законодательства, регулирующими сходные отношения, то есть положениями ст. 325 ТК РФ и постановления Правительства Российской Федерации от 15.02.2025 № 164

Для правильного урегулирования данного вопроса Вам необходимо ознакомиться с локально нормативными актами и коллективным договором Вашего работодателя.

Для защиты своих трудовых прав Вы имеете право обратиться в профсоюзную организацию, даже если и не являетесь членом профсоюза. Профсоюзная организация защищает права работника и контролирует работодателя в части правильного применения норм права, которые не должны ухудшать положение работника.

Таким образом, процесс акклиматизации организма происходит до 5 лет. Поэтому, необходимо укреплять иммунитет и хорошо питаться. Для правильного урегулирования данного вопроса и сохранения статуса занятой, работник, Вам необходимо ознакомиться с локально нормативными актами и коллективным договором Вашего работодателя.

Доброго Вам дня