Здравствуйте.
Приватизация возможна только с участием нанимателя квартиры по договору социального найма. Если квартира предоставлена вашей бабушке и она уже использовала право на приватизацию ранее, второй раз бесплатно приватизировать жильё она не может. В такой ситуации оформить квартиру в собственность через её участие обычно невозможно.
То, что вы зарегистрированы в квартире, само по себе не даёт права приватизировать её вместо нанимателя. Если бабушка недееспособна, любые юридические действия от её имени может совершать только назначенный судом опекун. Но даже опекун не сможет провести приватизацию, если право на неё уже было использовано.
Реалистичный вариант обычно связан не с приватизацией, а с сохранением права проживания. Если после смерти бабушки вы будете зарегистрированы в квартире и фактически проживать там, иногда можно ставить вопрос о переоформлении договора социального найма на проживающего члена семьи. Но такие ситуации оцениваются индивидуально и нередко требуют обращения в суд.
В подобных вопросах лучше заранее проконсультироваться с адвокатом по жилищным делам, чтобы проверить документы на квартиру и статус договора найма — от этого зависит возможная стратегия.
Если потребуется детальная оценка ситуации — пишите мне в чате.