Айбулат, добрый вечер!
Нет, если Вы подпишете заявление в ЗАГСе о том, что не являетесь отцом второго ребёнка, это никак не повлияет на Ваше отцовство в отношении первого ребёнка. Речь идёт только о конкретном ребёнке, который родился после развода.
По закону действует правило, что если ребёнок родился в течение 300 дней после расторжения брака, отцом автоматически записывается бывший супруг матери.
Это установлено п. 2 ст. 48 Семейного кодекса РФ:
«Если ребенок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а также в течение трехсот дней с момента расторжения брака, признания его недействительным или с момента смерти супруга матери ребенка, отцом ребенка признается супруг (бывший супруг) матери, если не доказано иное (статья 52 настоящего Кодекса). Отцовство супруга матери ребенка удостоверяется записью об их браке».
Поэтому органы ЗАГС часто требуют заявление бывшего мужа, если ребёнок фактически не его.
На практике ЗАГС иногда принимает совместное заявление матери и её бывшего супруга, что он не является отцом ребёнка, чтобы сразу зарегистрировать ребёнка на биологического отца.
Если мой ответ был Вам полезен, буду признательна за его оценку.