Здравствуйте!
1. Отказать в отчислении не имеют права. Согласно ч. 2 ст. 61 Федерального закона «Об образовании в РФ» № 273-ФЗ, образовательные отношения могут быть прекращены досрошно по инициативе родителя или совершеннолетнего обучающегося. Техникум обязан издать приказ об отчислении на основании вашего заявления, не требуя справок о переводе.
2. Угрозы поставить на учет в ПДН незаконны. Основания для постановки на учет перечислены в Приказе МВД России № 845. Желание бросить учебу и работать (даже временно) не является правонарушением, безнадзорностью или антиобщественным действием. Это давление со стороны техникума.
Подайте письменное заявление на имя директора об отчислении по собственному желанию. Если откажут, пишите жалобу в Министерство образования региона. Справка о переводе нужна для перевода (ст. 33-34 закона), но для простого отчисления она не требуется.
Пожалуйста оцените мой ответ если он вам помог!