Можно ли произвести обмен квартирами мою двушку на ее однушку с доплатой разницы стоимости посредством маткапитала?

Да, закон разрешает использовать маткапитал в качестве доплаты при обмене квартирами по договору мены (закон № 256-ФЗ). Сделки с бабушками не запрещены, если жилищные условия детей реально улучшаются (из «однушки» в «двушку»).

Однако есть проблема в ст. 37 ГК РФ, запрещающей возмездные сделки между детьми и близкой родней.

Если «однушка» полностью в собственности невестки, она может обменяться с вами и выделить детям доли уже в вашей «двушке».
Если в ее «однушке» уже есть доли детей, органы опеки запретят прямой обмен с бабушкой.

Если нужна будет юридическая помощь — обращайтесь.