Здравствуйте, Данил.
У Вас нет юридических рычагов, чтобы каким-то образом влиять на решение матери ребенка. Обращаться ли ей в суд для целей установления отцовства и взыскании алиментов -решать только ей. При принятии судом решения об установлении отцовства, возникнут и основания для взыскания алиментов с даты обращения в суд.
Разъяснения о том, как суды решают такие вопросы -см. в п.15, п.17, п.19-20 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 16.05.2017 N 16 «О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных с установлением происхождения детей».
И дело не в том, находились ли в отношениях с девушкой продолжительное время, и жила ли она с кем то после этого, а в том что в результате интимных связей могут рождаться дети, и об этом Вы не могли не знать. Поэтому вероятность того, что ребенок Ваш, имеется. И устные договоренности тут уже совсем не причем. Ну или если ребенок не от Вас, тут только результаты экспертизы могут Вам сказать об этом.
Попробуйте не поддаваться на провокации платить деньги без установления отцовства, заявите матери ребенка: проходим как минимум тест ДНК, затем решаем, что делать дальше — устанавливаем ли официально отцовство, решаем вопрос и с алиментами. Посмотрите на ее реакцию. Бывает и так, что на этом все требования и манипуляции заканчиваются.
Консультация в расширенном формате по ситуации возможна индивидуально в чате.
С уважением