Нет, выплаты напрямую младшему сыну не положены, поскольку братья/сестры погибшего не входят в круг первоочередных получателей (родители, супруг, дети), а ваше лишение родительских прав исключает вас как родителя.
Единовременные пособия (президентская 5 млн руб., страховка ~3,5 млн руб., федеральная ~5,1 млн руб.) идут: супруге, родителям (не лишённым прав), детям до 18/23 лет (если учатся), опекунам несовершеннолетних — при отсутствии других. Братья/сестры — только если воспитывали погибшего ≥5 лет (судебное подтверждение) или по наследству (2-я очередь).
Младший сын может претендовать на пенсию по потере кормильца (~15 тыс. руб./мес.), если докажет иждивение от брата или статус нетрудоспособного; оформить в Социальном фонде РФ (СФР).
Наследство выплат (долги Минобороны) — через нотариуса (1-я очередь: вы и отец; суд может исключить вас из-за лишения прав по ст. 71 СК РФ).
Обратитесь в военкомат/СФР с доками (св. о смерти, рождении, решением суда о лишении); если отказ — суд.