Да, ваша девушка сможет записать вашего ребенка на вас. Факт того, что она состоит в браке с другим мужчиной, но фактически с ним не проживает, не является препятствием для регистрации отцовства в отношении вашего ребенка.
Согласно Семейному кодексу Российской Федерации, отцовство может быть установлено в добровольном порядке путем подачи совместного заявления родителей в орган ЗАГС. Если ребенок рождается в браке или в течение 300 дней после его расторжения, отцом ребенка по умолчанию признается супруг (бывший супруг) матери, если не доказано иное. Однако, если вы не являетесь супругом вашей девушки, а отцом ребенка, то для установления вашего отцовства необходимо будет предпринять определенные действия.
В вашем случае, поскольку ваша девушка состоит в браке с другим мужчиной, но вы являетесь биологическим отцом ребенка, запись об отце в свидетельстве о рождении может быть произведена на основании вашего совместного заявления с матерью ребенка в орган ЗАГС. При этом, если бывший муж вашей девушки не является биологическим отцом ребенка, его отцовство может быть оспорено в судебном порядке.
Если же ваша девушка родит ребенка после расторжения брака, но в течение 300 дней с момента расторжения брака, то по умолчанию отцом ребенка будет записан бывший супруг. В этом случае для установления вашего отцовства потребуется судебное решение об оспаривании отцовства бывшего супруга и установлении вашего отцовства.