Да, годы обучения в медицинском колледже могут быть засчитаны в страховой стаж, если после окончания вы сразу устроились на работу по специальности, связанной с профессией, полученной в колледже. Законодательно это признаётся периодом, который даёт право на страховой стаж для пенсии и других социальных льгот.
Для подтверждения нужно предоставить документы: диплом о среднем медицинском образовании и трудовую книжку с первой записью о работе по специальности. Если трудовая книжка ведётся в электронном виде, достаточно официального подтверждения работодателя о начале работы.
Рекомендую обратиться в Пенсионный фонд или в бухгалтерию вашего работодателя с этими документами, чтобы годы обучения включили в стаж. Это стандартная процедура, и при наличии документов отказа быть не должно.