Уважаемый Дмитрий, здравствуйте!
Надо документы изучать, с делом знакомиться — юристы ( в большинстве случаев — работают с документами).
Спорные отношения между совладельцами квартир регулирует статья 252 ГК РФ.
Из смысла этой нормы следует, что участники долевой собственности могут поделить ее двумя путями:
по соглашению о способе и условиях раздела общего имущества (выделе доли одного из них) или, если такое соглашение не достигнуто,
или же — через суд.
суд одобрил признал долю несущественной и обязал требуемую сумму положить на депозит,
Ого! 1/4 доли несущественной признал? А Вы экспертизу супруги (независимую) не оспаривали что-ли в суде? Судебную экспертизу не просили назначить?
Если нет, то обжалуйте решение суда, потом в апелляционной инстанции просите перейти к рассмотрению дела по правилам первой инстанции, просите назначить экспертизу судебную.
Согласно ст.79 ГПК РФ
2. Каждая из сторон и другие лица, участвующие в деле, вправе представить суду вопросы, подлежащие разрешению при проведении экспертизы. Окончательный круг вопросов, по которым требуется заключение эксперта, определяется судом. Отклонение предложенных вопросов суд обязан мотивировать.
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_39570/e6ef7afe62977d99d2ba23d5054af993e4d3496e/
Пока это все, что предметно можно посоветовать.
Если решение вынесено — обжаловать.
Да и еще дополню
ВС РФ уже писал в своем Определении (Определение Верховного суда N 31-КГ16-3 от 14.06.2016)
Если выделение доли одного из собственников в натуре не допускается законом или невозможно без несоразмерного ущерба общему имуществу, он имеет право на выплату стоимости его доли другими участниками долевой собственности или получение иной компенсации.Такая выплата допускается лишь с согласия владельца, лишающегося своей собственности
legalacts.ru/sud/opredelenie-verkhovnogo-suda-rf-ot-14062016-n-31-kg16-3/
С уважением, Дарья
Это и так понятно. Отношения с бывшей супругой после расторжения брака какие? Конфликтные?