Не должны они были это проверять в сроке рассмотрения?

Здравствуйте, Чинь.

Краткий вывод:
Да, такая практика встречается, но она находится на грани законности. Проверка оснований выдачи ВНЖ должна проводиться в срок рассмотрения заявления, а не после принятия положительного решения. Однако закон допускает приостановление выдачи документа при выявлении сомнений, если они касаются законности первоначального статуса.

 
Правовая логика
1. Что именно вы оформляли
Вы подавали заявление не на новый ВНЖ по основанию, а на замену ВНЖ по достижении 20 лет (обязательная замена документа).

Это принципиально важно:
предмет проверки — действительность ранее выданного ВНЖ, а не повторная оценка оснований проживания.

2. Обязанность органа проверить основания — и когда
Порядок регулируется:

ФЗ № 115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в РФ»;
Административным регламентом МВД по выдаче и замене ВНЖ.
Проверка:

законности получения ВНЖ;
наличия оснований для аннулирования
проводится в рамках срока рассмотрения заявления, до вынесения решения.

Если решение уже принято (о чём вам прямо сообщили), значит:

формально проверка завершена;
оснований для отказа выявлено не было.
3. Что означает «дополнительная проверка» после решения
Закон не содержит процедуры “дополнительной проверки” после принятия положительного решения именно при замене ВНЖ.

Но на практике МВД иногда действует так:

если инспектор усомнился в законности первоначального ВНЖ (вашего или матери);
он инициирует внутреннюю проверку на предмет оснований для аннулирования ВНЖ (ст. 9 ФЗ № 115-ФЗ).
 Это не повторное рассмотрение заявления, а параллельная проверка, которую часто формулируют неюридически как «дополнительную».

 
4. Ваша ситуация по существу
Исходя строго из указанных вами фактов:

вы получили ВНЖ как несовершеннолетний ребёнок иностранного гражданина с ВНЖ — это прямо предусмотренное законом основание;
мать получила ВНЖ по браку с гражданином РФ — также законное основание;
последующий развод не аннулирует ранее выданный ВНЖ;
получение матерью гражданства РФ тем более не ухудшает, а улучшает правовую ситуацию.
 То есть формальных оснований сомневаться в законности вашего ВНЖ из описанных обстоятельств не следует.

 
Что это означает по сути, а не формально
Инспектор, по сути, пытается перепроверить архивные основания, хотя:

они уже были проверены ранее;
и не имеют отношения к самой процедуре замены документа по возрасту.
Это не является нормальной процедурой, но используется на практике как перестраховка.
При этом:

это не отказ;
не аннулирование;
и не означает, что с вашим ВНЖ «что-то не так».
 
Практические последствия и риски
Риск отказа в замене ВНЖ — низкий, исходя из ваших данных.
Формально инспектор не вправе бесконечно удерживать документ, если решение принято.
Если через 2 недели:

ВНЖ не выдадут;
или не вручат письменное решение,
у вас появляется основание:

для письменного запроса о причинах невыдачи;
далее — жалобы руководителю подразделения или в прокуратуру.
 
Как правильно себя вести сейчас
Явиться в назначенный срок спокойно.
Если снова откажут в выдаче — вежливо попросить письменное разъяснение причин.
Ничего дополнительно «объяснительного» без письменного запроса не писать.
 
Если нужно — могу помочь сформулировать короткое письменное обращение в ММЦ или жалобу, если выдачу продолжат затягивать.

Если мой ответ был полезен, вы можете поддержать консультацию:
pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4362307/