Здравствуйте, Александр!
Нет, автоматического получения гражданства РФ после вхождения ЛНР в состав России не происходит.
Гражданство РФ оформляется только по заявлению и при личном обращении, в том числе для жителей ЛНР. Сам по себе факт проживания или происхождения из ЛНР гражданство не присваивает, тем более если человек находится за пределами России.
Наличие судимостей по ст. 161 и 318 УК РФ имеет правовое значение. При непогашенной или неснятой судимости это является основанием для отказа в приёме в гражданство РФ.
Если судимость погашена, вопрос решается в индивидуальном порядке, автоматически отказ не следует, но гарантировать положительное решение нельзя.
С уважением, Ольга