Можно литранслировать радио и телепередачи в парикмахерской без заключения договора с РАО и ВОИС

Нет, транслировать радио и телепередачи в парикмахерской без заключения договора с РАО и ВОИС незаконно. 
Эти организации занимаются защитой авторских прав и представляют интересы правообладателей. Владелец заведения должен регулярно перечислять им авторское вознаграждение за использование музыкальных композиций в коммерческих целях. 
Без лицензии даже «бесплатное» радио считается нарушением авторских прав. За незаконную ТВ-трансляцию предусмотрены штрафы: для ИП — от 30 000 до 150 000 руб., для юрлиц — от 100 000 до 500 000 руб., а также возможно приостановление деятельности на срок до 90 дней. 
Чтобы легально включать музыку, можно использовать композиции с открытой лицензией, произведения из общественного достояния или треки с оплаченной коммерческой лицензией. 

Здравствуйте, Екатерина!

Обычно такое использование считается публичной трансляцией, что влечет нарушение авторских прав и ответственность по статье 1301 ГК РФ и 1252.1 ГК РФ, на практике также РАО и ВОИС нередко штрафуют нарушителей и предъявляют требования как организации, осуществляющие управление авторскими права на коллективной основе, поэтому надо оценить что выгоднее: не транслировать вовсе, либо получить разрешение.

С уважением,

Артем Гагикович!