На работе было написано заявление на увольнение

Здравствуйте!

Согласно части 4 статьи 80 Трудового кодекса РФ, вы имеете право отозвать заявление об увольнении по собственному желанию в любой момент до истечения срока предупреждения об увольнении. Обычно срок предупреждения составляет две недели, но в некоторых случаях может быть короче или длиннее:

3 дня — для работников на испытательном сроке и тех, кто работает по срочному договору, заключённому на период до двух месяцев;
1 месяц — для руководителей организаций.
Отозвать заявление можно до 24:00 последнего дня срока предупреждения. Например, если в заявлении вы указали, что последний рабочий день — 22 сентября, то отозвать его можно до полуночи этого дня.

Однако есть исключения, когда отозвать заявление нельзя:

Если вы уходили в отпуск с последующим увольнением — отозвать заявление можно только до даты начала отпуска.
Если на ваше место письменно приглашён другой сотрудник, которому работодатель не может отказать в заключении трудового договора (например, сотрудник, приглашённый в порядке перевода). Но здесь есть нюансы:

если приглашённый сотрудник ещё не уволился с предыдущего места работы, то работодатель обязан удовлетворить ваш отзыв заявления;
если на ваше место приглашён работник, который уже состоит в трудовых отношениях с этим же работодателем, то работодатель также обязан удовлетворить отзыв.
Если увольнение происходит по соглашению сторон — в этом случае отзыв заявления не предусмотрен законодательством.
Чтобы отозвать заявление, нужно:

Написать заявление об отзыве заявления на увольнение. Его можно напечатать или написать от руки в свободной форме, но с соблюдением делового стиля.
В заявлении указать:

кому адресован документ (ФИО руководителя и название организации);
от кого заявление (ваши ФИО и должность);
суть обращения (просьба отозвать заявление об увольнении с указанием его даты);
дату и подпись.
Передать заявление работодателю — лично, через отдел кадров или другим способом. Лучше иметь подтверждение о получении заявления (например, отметку о приёме документа).
После этого остаётся дождаться решения работодателя. Если на ваше место ещё не нашли замену, то, скорее всего, ваше обращение будет согласовано.

Что касается предложения работать без оформления — важно понимать, что неофициальное трудоустройство нарушает трудовое законодательство и может повлечь риски как для вас, так и для работодателя. Вам не будут начисляться трудовой стаж, пенсионные и страховые взносы, вы не сможете рассчитывать на оплачиваемый отпуск и больничные. Рекомендую соблюдать трудовые права и работать в официальном порядке.

Если у вас есть ещё вопросы, буду рад помочь.