В суде полный произвол, как у них можно отстоять хоть какие-то права?

Здравствуйте.

Да, ваши права нарушены, и есть рабочие юридические способы защититься.
Но иск о злоупотреблении правом — не первый и не самый эффективный шаг.

 
1. Про ненаправление иска по фактическому адресу

Суд и истец обязаны направлять документы по адресу фактического проживания, если он известен и заявлен вами.

Эта позиция прямо подтверждена
Верховный Суд Российской Федерации, 18.10.2019
(игнорирование фактического адреса — нарушение права на защиту)

Это является основанием для:
отмены решения
восстановления процессуальных прав

 
2. Какими законными способами защитить свои права и добиться последствий для администрации

Не отдельный иск, а процессуальные действия:

А. Апелляционная жалоба
В ней нужно прямо указать:
вы не получали иск
вас лишили возможности возражать
нарушены статьи 35, 113, 149 ГПК РФ

Это — безусловное основание для отмены решения.

Б. Если судья не отправляет апелляцию
Это серьёзное нарушение.

Ваши действия:
подать частную жалобу на бездействие судьи
направить жалобу председателю суда
подать жалобу в квалификационную коллегию судей

Апелляция обязана быть направлена в Московский областной суд — судья не вправе её «держать».

 
3. Иск о злоупотреблении правом

Формально возможен, но:
— долго
— сложно доказуем
— обычно проигрывается без отмены основного решения

Его имеет смысл подавать только после отмены решения, если есть ущерб.

 
4. Что делать прямо сейчас (пошагово)

Подать письменное требование о немедленной передаче апелляции
Параллельно — жалобу председателю суда
Жалобу в ККС на судью
В апелляции — отдельный раздел о нарушении права на защиту
 
Вывод

Это не «произвол без выхода».

У вас сильное процессуальное нарушение, которое часто ведёт к отмене решения.