Если я буду единственным кормильцем ребенка до 3-х лет, могут ли меня уволить с работы в таком случае?

Добрый день.

Как правило, уволить нельзя:

Если вы являетесь единственным кормильцем ребёнка до 3 лет, и второй родитель не работает, отсутствует либо не участвует в содержании ребёнка, увольнение по инициативе работодателя запрещено
статья 261 Трудового кодекса РФ

Увольнение возможно только в исключительных случаях, таких как:
— ликвидация организации
— грубое дисциплинарное нарушение
— иные основания, прямо предусмотренные ТК РФ

По сокращению или по инициативе работодателя без указанных оснований — нельзя.

Возможен ли отзыв заявления об увольнении

Зависит от основания увольнения.

Если увольнение по собственному желанию, вы вправе отозвать заявление до даты увольнения, если на ваше место ещё не приглашён другой работник в письменной форме
статья 80 ТК РФ

Если к моменту увольнения вы стали единственным кормильцем ребёнка до 3 лет, это усиливает вашу позицию и отказ принять отзыв можно оспаривать.

Если увольнение оформлено по соглашению сторон, отозвать заявление в одностороннем порядке нельзя, только по согласию работодателя
статья 78 ТК РФ

Вывод

Единственного кормильца ребёнка до 3 лет уволить нельзя, за исключением прямо предусмотренных законом случаев.

Заявление об увольнении можно отозвать, если оно подано по собственному желанию и дата увольнения ещё не наступила.