Здравствуйте, Екатерина!
Ваши опасения имеют под собой законные основания. Так, родители имеют право зарегистрировать своего несовершеннолетнего ребенка по месту своего жительства (прописки) без согласия собственника квартиры. Если Ваш муж останется прописанным у Вас, он сможет прописать туда новорожденного ребенка, просто подав заявление через Госуслуги или МФЦ.
Если муж пропишет ребенка к Вам, выписать его «в никуда» будет крайне сложно, даже через суд. Суды неохотно выписывают несовершеннолетних, если у них нет другого пригодного жилья.
Нахождение мужа на СВО осложняет процесс развода и выписки, так как он не может лично явиться в суд или МФЦ. Однако это не лишает Вас права подать иск о признании его утратившим право пользования жилым помещением (после развода).
Его нежелание заниматься документами сейчас может обернуться для Вас многолетними судебными тяжбами в будущем. Пока он прописан, он сохраняет право пользования Вашей квартирой.
Надеюсь, мой ответ был полезен для Вас! Если остались еще вопросы, с удовольствием проконсультирую в личном чате.
Буду благодарна за положительную оценку моего труда!
Если он имеет регистрацию тогда он вправе зарегистрировать своего ребенка