И какие мне необходимы документы для запроса в БТИ?

Да, вы можете получить такие сведения. В БТИ г. Донецка (филиал Единого регистрационного центра или ГУП ДНР «РИЦ») хранятся архивные данные о правах собственности, возникших до 2014 года. Поскольку кооперативные квартиры в 1970-х годах обязательно регистрировались в БТИ, информация о вашем отце там должна быть.

Что именно можно получить
Вам необходима информационная справка о принадлежности объекта недвижимого имущества. Она подтвердит, что по состоянию на определенную дату (или до момента перехода на российские реестры) владельцем числился ваш отец.

Необходимые документы для запроса
Поскольку информация о собственниках является конфиденциальной, получить её может либо сам собственник, либо его наследник, либо доверенное лицо.

Если отец жив:

Его паспорт и ИНН (оригиналы и копии).
Заявление (заполняется на месте).
Нотариальная доверенность (если запрос подаете вы).
Если вы запрашиваете сведения как наследник (в случае смерти отца):

Ваш паспорт.
Свидетельство о смерти отца.
Документ, подтверждающий родство (ваше свидетельство о рождении).
Запрос от нотариуса (если вы уже открыли наследственное дело, нотариус выдает официальный запрос в БТИ). Без запроса от нотариуса архивную информацию наследникам выдают не всегда, но подтверждение родства — обязательный минимум.
Куда обращаться
В Донецке основными адресами для таких запросов являются отделения Единого регистрационного центра (ЕРЦ) или отдел БТИ (обычно по адресу: г. Донецк, ул. Кобозева, д. 68, но лучше уточнить актуальный филиал по вашему району).

Учтите:

Справка платная, квитанцию на оплату госпошлины вам выдадут при подаче заявления.
Если квартира была кооперативной, в архиве также могут храниться сведения о выплате паевого взноса (справка из ЖСК). Если БТИ не найдет данных, возможно, придется обращаться в архив города или к председателю кооператива (если он еще существует).
С уважением, Ситдиков Фанзиль Альбертович.