И чем можно мотивировать администрации города?

Здравствуйте! Шансы на перевод земельного участка в вашу собственность зависят от нескольких факторов: статуса земельного участка, условий сделки купли-продажи аварийного жилья, а также позиции администрации города. Рассмотрим ключевые аспекты.
Правовые основы
Согласно статье 32 Жилищного кодекса РФ, при признании дома аварийным и подлежащим сносу земельный участок под ним может быть изъят для муниципальных нужд. Это означает, что администрация вправе принять решение об изъятии участка, если дом включён в программу расселения или если собственники не выполнили требование о сносе или реконструкции здания. 
Однако, если земельный участок не был изъят до момента покупки вами аварийного жилья, у вас как собственника объекта недвижимости могут возникнуть права на этот участок. В соответствии со статьёй 273 Гражданского кодекса РФ, при переходе права собственности на здание или сооружение к приобретателю переходит право собственности на земельный участок, занятый объектом и необходимый для его использования, если иное не предусмотрено законом. 
Пункт 1 статьи 39.20 Земельного кодекса РФ устанавливает, что собственники зданий, сооружений, расположенных на земельных участках, находящихся в государственной или муниципальной собственности, обладают исключительным правом на приобретение этих земельных участков в собственность. Это положение актуально, если участок сформирован и стоит на кадастровом учёте. 
Условия для оформления земли в собственность
Участок должен быть сформирован и поставлен на кадастровый учёт. Если земля уже имеет чёткие границы и зарегистрирована в ЕГРН, у вас больше шансов на её приобретение. В вашем случае участок уже имел статус кадастрового учёта, что является положительным фактором.
Отсутствие решения об изъятии участка. Если администрация ранее не принимала официального решения об изъятии земельного участка для муниципальных нужд, вы можете претендовать на его приобретение.
Соответствие целям использования. Участок должен использоваться в соответствии с его разрешённым видом использования. Например, если земля предназначена для индивидуального жилищного строительства, вы не сможете изменить этот статус без соответствующих процедур.
Отсутствие обременений или прав третьих лиц. Необходимо проверить, нет ли на участке арестов, прав иных лиц или иных ограничений.
Чем мотивировать администрацию
При обращении в администрацию можно ссылаться на следующие аргументы:
Исключительное право собственника объекта недвижимости. Вы как собственник аварийного жилья имеете право на приобретение земельного участка в силу статьи 39.20 ЗК РФ.
Необходимость использования участка для обслуживания объекта недвижимости. Даже если дом признан аварийным, земля остаётся необходимой для его текущего состояния или возможного будущего использования (например, если планируется реконструкция после устранения последствий наводнения).
Отсутствие действий администрации по изъятию участка. Если администрация не инициировала процедуру изъятия до момента покупки вами жилья, это может свидетельствовать о том, что у неё не было планов на этот участок.
Соблюдение принципов справедливости и защиты прав собственности. Вы приобрели объект недвижимости, рассчитывая на возможность использования прилегающей земли, и отказ в оформлении участка может нарушить ваши законные ожидания.
Возможные сложности
Решение об изъятии участка. Если администрация ранее приняла решение об изъятии земли для муниципальных нужд, ваши шансы значительно снижаются.
Включение дома в программу расселения. Если дом включён в региональную программу переселения, администрация может настаивать на изъятии участка в рамках этой программы. 
Состояние дома. Поскольку здание признано аварийным, администрация может аргументировать отказ необходимостью последующего сноса и использования земли под другие цели.
Рекомендации
Запросите в администрации документы, связанные с земельным участком: решение о его статусе, наличие планов на изъятие, договоры или соглашения, которые могли быть заключены ранее.
Проверьте ЕГРН на предмет прав и обременений на участок.
Обратитесь в администрацию с официальным заявлением о предоставлении земельного участка в собственность, приложив документы, подтверждающие право на дом и кадастровый учёт участка.
Если получите отказ, изучите его мотивы. Возможно, потребуется обжаловать решение в суде, ссылаясь на нарушение ваших прав как собственника объекта недвижимости.