Могу ли я имея этот контракт перевестись?

и еще вопрос. меня отправили на ЦПП, для прохождения обучения. обучаюсь в ивантеевке, это считается откомандированием?

 Да это является командировкой, согласно Порядка и условий командирования сотрудников органов внутренних дел Российской Федерации на территории Российской Федерации (утв. Приказом МВД России от 27 мая 2021 г. N 300 «Об утверждении Порядка и условий командирования сотрудников органов внутренних дел Российской Федерации на территории Российской Федерации»):

3. Действие Порядка не распространяется на поездки сотрудников:

…
3.2. Осуществляемые в пределах населенного пункта, где располагается их место постоянной службы, обслуживаемой территории (участков) при наличии возможности ежедневного возвращения к месту жительства (месту пребывания), за исключением:

…
3.2.2. Поездок сотрудников, направленных на обучение по программам профессионального обучения, дополнительным профессиональным программам в образовательные организации системы МВД России или центры профессиональной подготовки территориальных органов МВД России.

должны ли платить за это? или хотя бы оплачивать проезд?

 Согласно ранее указанного мной Порядка, Вам должны возмещать расходы:

84. За время нахождения в служебной командировке, в том числе в пути к месту служебной командировки и обратно, сотруднику возмещаются дополнительные расходы, связанные с проживанием вне места постоянного жительства (места пребывания) 1, за каждый день нахождения в служебной командировке.

При этом, за Вами сохраняется Ваше денежное довольствие на период командировки:

110. При направлении сотрудника в служебную командировку ему гарантируется сохранение замещаемой должности и денежного довольствия.