Как взыскать алименты,если отказывается платить?

Да Вы можете обратиться с заявление в суд и разделить бремя выплаты на себя и Вашего мужа. Делится не только имущество, но и долги.

СК РФ Статья 4. Применение к семейным отношениям гражданского законодательства  К названным в статье 2 (Статья 2. Отношения, регулируемые семейным законодательством) настоящего Кодекса имущественным и личным не имущественным отношениям между членами семьи, не урегулированным семейным законодательством (статья 3 настоящего Кодекса), применяется гражданское законодательство постольку, поскольку это не противоречит существу семейных отношений.

Статья 5. Применение семейного законодательства и гражданского законодательства к семейным отношениям по аналогии

В случае, если отношения между членами семьи не урегулированы семейным законодательством или соглашением сторон, и при отсутствии норм гражданского права, прямо регулирующих указанные отношения, к таким отношениям, если это не противоречит их существу, применяются нормы семейного и (или) гражданского права, регулирующие сходные отношения (аналогия закона). При отсутствии таких норм права и обязанности членов семьи определяются исходя из общих начал и принципов семейного или гражданского права (аналогия права), а также принципов гуманности, разумности и справедливости.

Мы в гражданском браке, не расписаны, у всех детей свидетельства об установления отцовства. Кредиты на мое имя, могу ли я подать в суд,что бы выплачивать пополам?

По поводу кредитов: найдите хорошего адвоката, самостоятельно здесь можете не справиться.