Можно ли подать рапорт об увольнении после окончания контракта, если при заключении контракта, при прохождении медкомиссии была получена категория В

Уволиться с военной службы по окончанию контракта в период частичной мобилизации не получится. Согласно п. 4 Указа Президента РФ от 21.09.2022 N 647 «Об объявлении частичной мобилизации в Российской Федерации» контракты продолжают своё действие. В период частичной мобилизации определены следующие основания увольнения с военной службы военнослужащих, проходящих военную службу по контракту: 

а) по предельному;

б) по состоянию здоровья — признание не годным к военной службе

в) в связи с вступлением в законную силу приговора суда о назначении наказания в виде лишения свободы.

Признание негодным  — это категория Д. Вы можете попробовать уволиться, по категории В, не дожидаясь окончания контракта, одно другому не мешает. Основание — состояние здоровья.