Как мы можем защитить себя и получить эти выплаты?

Действия Министерства образования, отказавшего в выплате премии на основании «высоких зарплат в районе», могут быть неправомерными, если премия была предусмотрена трудовым договором или локальными нормативными актами учебного заведения. 

Согласно Трудовому кодексу РФ, премия может быть частью заработной платы (ст. 129 ТК РФ) или поощрением за добросовестный труд (ст. 191 ТК РФ). Условия выплаты премии определяются:
Трудовым договором — если в нём прямо указано на обязательность премии в определённом размере или при определённых условиях.
Локальными нормативными актами (например, положением о премировании, коллективным договором) — где могут быть закреплены критерии и порядок выплаты премии. 

С уважением, Александр.

Здравствуйте, Уважаемый пользователь сайта.

Из содержания ст. 57, 135 ТК РФ следует, что установление порядка и размеров выплаты премий и условия оплаты труда, определенные коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, не могут быть ухудшены по сравнению с установленными трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права. Премия должна выплачиваться в пропорционально согласно отработанному периоду времени.

Поэтому в сложившейся ситуации Вам необходимо обратиться за защитой своих трудовых прав обратиться в профсоюзную организацию, даже если и не являетесь членом профсоюза. Профсоюзная организация защищает права работника и контролирует работодателя в части правильного применения норм права, которые не должны ухудшать положение работника.

Закон на Вашей стороне на отстаивание трудовых прав, если работодатель нарушит Ваши права, в части несоблюдения норм, гарантирующих Трудовым кодексом РФ — это позволяет Вам подать жалобу в «Онлайнинпекция.рф» для определения неправомерности действий работодателя необходимо проводить проверку по жалобе работника.  

Доброго Вам дня