Здравствуйте!
Короткий ответ: Да, вы можете уволиться, уйти на больничный и не отрабатывать 30 дней. Вероятность того, что с вас реально взыщут 30 000 рублей через суд в этой ситуации, крайне мала, но полностью исключать ее нельзя. Условие в договоре является спорным.
Смело пишите отказ от договора и уходите на больничный. Шансы, что с вас успешно взыщут 30 000 рублей, минимальны. Ваша болезнь является дополнительным и очень весомым обстоятельством в вашу пользу.
Главное — делайте все письменно (уведомления, отказ) и сохраняйте все документы (договор, ваш отказ, больничный лист, переписку).
Если работодатель все-таки подаст в суд (что маловероятно), обязательно участвуйте в процессе и настаивайте на том, что условие о штрафе несоразмерно, убытки не доказаны, а ваше заболевание сделало исполнение договора невозможным.