Добрый день, Кристина.
Гражданский кодекс РФ (ГК РФ) устанавливает, что местом жительства несовершеннолетних, не достигших 14 лет, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов. Это базовый принцип.
Из этого следует, что ребенок не может иметь самостоятельное, отличное от родителя место регистрации. Регистрация ребенка всегда производна от регистрации его законного представителя. Поэтому после смерти отца, с которым был прописан ребенок, его регистрационный статус становится неопределенным, и он должен быть зарегистрирован с матерью.
Вы сможете зарегистрироваться по месту регистрации вашего ребенка только с согласия собственника квартиры (бабушки). Либо вы сможете ребенка зарегистрировать по своему месту регистрации, без согласия собственника этого помещения (это допускается).
Если мой ответ вам был полезен, то буду благодарен за короткий отзыв или положительную отметку.