Здравствуйте, Станислав.
Если Вашему отцу принадлежала квартира целиком в собственности, либо доля в квартире, Вы, как наследник первой очереди имеете право на долю в наследстве, поэтому в срок не позднее 6 месяцев Вы должны обратиться к нотариусу для вступления в наследство. Также наследниками первой очереди являются родители Вашего отца, а также супруга. Сестра является наследником второй очереди и может наследовать только если нет наследников первой очереди, т.е. в вашем случае наследовать она не будет. Таким образом, из вашего письма понятно, что наследниками Вашего отца будете Вы и мать Вашего отца(бабушка) в равных долях. Если квартира или доля в квартире отцу не принадлежали и он просто жил в ней или был прописан, в наследство квартира не включается, и вы на нее права иметь не будете.
Поэтому Вам необходимо сначала выяснить, в чьей собственности была квартира.
С уважением, Комарова Оксана.