Здравствуйте!
1) Как обосновать некорректность отправки письма в два адреса при обращении к нам
С учетом требований ГК РФ Статья 165.1. «Юридически значимые сообщения», установлено, что заявления, уведомления, извещения, требования или иные юридически значимые сообщения, с которыми закон или сделка связывает гражданско-правовые последствия для другого лица, влекут для этого лица такие последствия с момента доставки соответствующего сообщения ему или его представителю.
Подробнее тут: www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/1996a193f316d0ef7da6d50cf44745feeda864f1/
Укажите, что обращение должно быть адресовано непосредственно адресату. Отправка копии третьей стороне без необходимости нарушает обычаи делового оборота и может рассматриваться как попытка оказать ненужное давление, создавая коллизию в определении основного адресата для ответа.
2) в обращении тренер требует обосновать принятое нами решение в письменном виде с печатью и подписью, насколько может тренер такое требовать?
Тренер вправе запросить письменный ответ. Но требование об обязательном оформлении ответа с печатью и подписью является избыточным. Согласно ст. 165.1 ГК РФ, юридически значимое сообщение (как Ваш ответ) считается доставленным с момента его получения адресатом, и закон не связывает его силу с наличием печати.
Подробнее тут: www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/1996a193f316d0ef7da6d50cf44745feeda864f1/
Достаточно простой письменной формы и подписи уполномоченного лица.